设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ 是的.但要证明就不是三言两语可以说得清的.简单的说，这个导函数不可能有间断点的.您可以找有关这方面的证明的书看看连续可导函数的导函数也是处处连续的看来问题还在于“定义域上”和“定义域内”这个地方，该导函数在定义域内是处处连续的，这点没问题，但这个定义域如果是开区间的话，在定义域上就不一定处处连续了.
设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ y=f(x)，在定义域上\"处处可导\"是一阶可导还是所有阶的？若是前者，那么其导函数在其定义域上不一定处处连续，因为一阶可导不一顶二阶也可导.如是后者，那么其导函数在其定义域上一定处处连续
y＝x，定义域为1到3，那么在x＝3处可导吗 导数是定义是：当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。简单的说，可以理解为函数上某一点的切线斜率。本题中定义域是[1，3]，在x=3处，函数不连续，不存在切线，故不能求导，换句话说就是只有1边无限逼近3。
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
多项式在定义域上点点可导吗？ 是的，y=x3+x1/3不是多项式多项式由ax^n这样的函数相加所得，a为常数，n为大于等于零的整数，而这种函数点点可导，所以多项式也是点点可导，例如x^3+2x^2+1
