定义：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．（1） 解：（1）∵抛物线y=x2-1，与x轴交于点（1，0），（-1，0），顶点坐标为：（0，-1），三点构成的三角形三边为：2，2，2，（2）2+（2）2=22，此三角形是直角三角形；故答案为：是；（2）①如图1，作PD⊥x轴于D．当y=0时，x2+4x+c=0，解得：x1=-2+4？c，x2=-2-4？c，AB=x1-x2=24？c，y=x2+4x+c=（x+2）2+c-4，P（-2，c-4），4-c＞0，c，PD=4-c．由抛物线的对称性知，PA=PB．PD⊥AB，DA=DB，APB=90°，∴APB=90°，AB=2PD，AB2=（2PD）2=4PD2，4（4-c）=4（4-c）2．4-c≠0，4-c=1，c=3．②由①知，A（-3，0），B（-1，0），C（0，3），OC=OA=3．解法一：APB是等腰直角三角形，点Q在x轴上，（Ⅰ）当∠AQC=90°，且QA=QC时，△AQC∽△APB，此时点Q与点O重合，Q（0，0）．（Ⅱ）当∠ACQ=90°，且CQ=CA时，ACQ∽△APB，此时点Q与点A关于y轴对称，Q（3，0）．解法二：CAO=∠BAP=45°，AP=
（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在 (1)(2)略
如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax （1）根据题意得：B（12，34），C（32，34），把B，C代入y=ax2+bx得34=14a+12b34=94a+32b，解得：a=-1b=2，∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x；图案最高点到地面的距离=-224×(-1)=1；（2）令y=0，即-x2+2x=0，∴x1=.
关于抛物线类问题的一个疑问. 就是标准抛物线的特点可以自己证明 AO BO两直线互相垂直 斜率的乘积为-1解出AB直线 令y=0 即可 就是特点
