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这个简单随机微分方程组(SDE)怎么求解? sde解随机微分方程组

2020-09-26知识15

完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间? 一个研二的渣渣随便说说,我虽然比较渣,导师还是蛮牛的,研究方向就是Stochastic Analysis、SDEs、SPDEs…

这个简单随机微分方程组(SDE)怎么求解? sde解随机微分方程组

这个简单随机微分方程组(SDE)怎么求解? 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数,比如Xt,利用Ito公式dXt=(ft+1/2fbb)dt+fbdb,其中b代表Bt,ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数,令Xt=f(t,Bt)和源Yt=g(t,Bt)均为二元实可测函数,推出ft+1/2fbb=-0.5f,fb=-(a/b)g;同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g,gb=(b/a)f。这样就有了四个PDE构成的pde组,解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt;Yt=-(b/a)(BcosBt-AsinBt),百其中度AB为任意常数Ps:也可以把pde组写成矩阵形式,解矩阵pde组也知可以,只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是(Xt,Yt)^T=e^(Bt·D)·(A,B)^T,T是转置符号,其中(A,B)^T为AB俩任意常数构成的列向量,e^(Bt·D)为指数矩阵,其中D为(道0,-a/b,b/a,0)这个2X2的常数阵

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完整学习测度论,实分析,随机微分方程需要多久时间 在有人监督,有人教学的情况下学习的话测度论64课时实分析,先于测度论进行学习64课时SDE,64课时不过应该学点随机过程吧,不然鞅是什么都不知道。

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创新过程能否用随机微分方程描述? 直觉上创新过程应该可以用一个带跳的随机过程建模。有哪些这方面的文献或者专著?

sde的微分方程 SDE=stochastic differential equation随机微分方程随机微分方程是微分方程的扩展。一般微分方程的对象为可导函数,并以其建立等式。然而,随机过程函数本身的导数不可定义,是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程。一般而言,随机微分方程的解是一随机过程函数,但解方程需要先定义随机过程函数的微分。最常见的定义为根据伊藤清所创,假设B为布朗运动,则对于某函数H,作以下定积分之定义:此称为伊藤积分。伊藤式的随机微分方程常用于在金融数学中。向左转|向右转

完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间? 有数分、线代、概率、常微的基础,会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度,自学了年把,没…

#泛函分析#微积分#概率论#微分方程#随机过程

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