请问，哪位知道两点间的距离公式推导直线与圆锥曲线相交弦长公式的过程. 弦长=│x1-x2│√(k^2 1)=│y1-y2│√[(1/k^2)1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，\"│\"为绝对值符号，\"√\"为根号 证明方法如下：假设直线为：Y=kx b 圆的方程为：(x-a)^2(y-.
双曲线的第三定义是否是：平面内到两条相交定直线距离之积等于常数的点的轨迹叫双曲线. 证明：等轴双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1，即x^2-y^2=a^2=k，k为常数，两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0，设双曲线上任意一点M（x0，y0），点M到两渐进线的距离分别为：d1=|x0+y0|/sqrt(2)，d2=|x0-y0|/sqrt(2)，则，d1×d2=（x0^2-y0^2）/2，而x0，y0满足双曲线方程x0^2-y0^2=k，于是，得d1×d2=k/2=常数证毕 赞同0|评论
双曲线与某条直线交于两点，那两点间的距离是多少？有公式没？
双曲线的渐近线公式是如何推出来的？ ^推导如下：由双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，当x≠0时，可得y/x=±[(b^2/a^2)+(b/x)^2]当x→时，b/x=0 得 y/x=±(b^2/a^2)即x→得双曲线的渐近线方程为：y=±bx/a扩展资料渐近线特点无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x参考资料来源：-双曲线渐近线方程
双曲线焦点三角形的面积公式 设∠F？PF？=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上，由定义|PF？-PF？|=2a在焦点三角形中，由余弦定理得F？F？的平方=PF？平方+PF？平方-2PF？PF？cosαPF？-PF？|平方+2PF？PF？-2PF？PF？cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF？PF？-2PF？PF？cosαPF？PF？=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)2b^2/(1-cosα)三角形的面积公式=1/2PF？PF？sinαb^2sinα/(1-cosα)b^2cot(α/2)
双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？ 双曲线上一点2113到两焦点的距离公式：设点为M点，5261M点在左支上：MF1=ex+a（x为M点横坐标）4102；MF2=ex-a。M点在右1653支上：MF1=-(ex+a）；MF2=-(ex-a).e为离心率。一般的，双曲线（希腊语“？περβολ？”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[2]）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。双曲线焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2。双曲线准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。顶点双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。双曲线。
双曲线焦点到渐进线的距离是b怎么求得的？ 以焦点在x轴的双曲线（其他情况以此类推），取右焦点，渐近线ax-by=0为例（做法都一样）。焦点（c，0），则它到渐近线ax-by=0的距离为：|b*c+0*a+0|/(a^2+b^2)^(1/2)=bc/c=b。
双曲线准线的推导过程 有两种推导过程，一是 到两个定点的距离之差为定值，一是到顶点的距离和到定直线的距离之比为定值（＞1）
您好.双曲线的焦点到渐近线的距离怎么求 以横向的为例一条渐近线为y=bx/a，即：bx-ay=0，一个焦点为(c，0)则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a2+b2)因为双曲线中：a2+b2=c2所以：d=bc/c=b记住这个结论吧：双曲线的焦点到渐近线的距离=b
双曲线的焦点到渐近线的距离为什么是b ^焦点的坐标为2113C(±c，0)，渐近线的方程为：y=±bx/a，即5261ay±bx=0。则焦点到渐近线的距4102离d为：d=|±bc|/√(a^16532+b^2)bc/√(a^2+b^2)bc/cb所以是正确的。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。扩展资料：平面内到定点F(c，0)的距离和到定直线l：x=(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a(c>；a>；0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，与椭圆相同。焦半径(-=1，F1(-c，0)、F2(c，0))，点p(x0，y0)在双曲线-=1的右支上时，pF1|=ex0+a，pF2|=ex0-a。双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切；直线与双曲线的交点问题、弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式，韦达定理等；渐近线的夹角问题与直线的夹角公式。参考资料来源：—双曲线渐近线
