当物体做初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论 （1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、…ns末的瞬时速度之比为1：2：3：…：nv(n)=antv(n-1)=a(n-1)tv(n-1)：v(n)=(n-1)：n(n>；=2)所以：v(1)：v(2)：v(3).=1：2：3.（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、…ns末的位移之比为1：4：9：…：s(n)=1/2a(nt)^2s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2s(n-1)：s(n)=(n-1)^2：n^2所以：s(1)：s(2)：s(3).=1^2：2^2：3^2.（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比为1：3：5：…(2n-1)s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2s(n)=1/2a(nt)^2s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2s(n+1)-s(n)：s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2：(n)^2-(n-1)^2所以是：1：2：3.（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为…同样的方法重要的是明白是什么意思
物体做初速度为零的匀加速直线运动S=1/2at^2t=(2s/a)^(1/2)…【即是根号下(2s/a)】所以前1m的时间t1=(2/a)^(1/2)…【即是根号下(2/a)】所以前1m的时间t2=(2*2/a)^(1/2)…【即是根号下(2*2/a)】所.
对于初速度为零做匀加速直线运动的物体 一秒末、两秒末、三秒末速度之比V1：V2：V3=1：2：3第一秒内，第二秒内，第三秒内的平均速度之比平均速度之比=1：4：9第一秒内，第二秒内，第三秒内的位移之比=1：3：5一秒内，二秒内，三秒内的位移之比=1：4：9前S、前2S、前3S时间之比=1：根号2：根号3
做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移x1到达A点，接着在时间T 因为在相邻两个相等时间 T 内的位移各是 X1和X2容易看出加速度是 a＝（X2－X1）/T^2所求在B点的速度是 VB＝a*(2T)＝[（X2－X1）/T^2]*(2 T)＝2*（X2－X1）/T
当物体做初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动v0=0 加速度为a第一个T内位移 S1=1/2a*t*t 末速度V1=a*t第二个T内位移 S2=V1*t+1/2a*t*t=a*t*t+1/2a*t*t=3/2 a*t*t 末速度V2=V1+at=2at第三个T内位移 S3=V2*t+1/2a*t*t=2a*t*t+1/2a*t*t=5/2 a*t*t一次类推S1：S2：S3.=1：3：5那么第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为1：3：5：7：…：(2n-1)能看明白吧
做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间 S1=1/2at2S2+S1=1/2a（2t）2则S2=1.5at2，a=S2/(1.5t2），S2=3S1通过A点的速度Va=at，B点的速度：Vb=2at，AB之间的平均速度=1/2(Va+Vb)，S1+S2段的平均速度就是Va，Va=（S1+S2）/（2t）=1/2VbA 正确B：错误C：正确。S2-S1=1.5at2-0.5at2=at2，所以a=（S2-S1)/t2D：正确。B点的速度=2×平均速度（S1+S2段路程的平均速度），Vb=2×（S1+S2）/(2t）=（2S2+2S1)/(2t），而S2=3S1，所以Vb=（2S2+2S1)/(2t）=（2S2+2S1+S2-3S1)/(2t）=(3S2-S1)/(2t）
一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1：2：3的三段，则每段时间内的位移之比为（ 设物体在第1s，第2s，第3s、内的位移分别为x 1、x 2、x 3则根据匀变速直线运动推论得 x 1：x 2：x 3=1：3：5设物体在1s，2s，3s内位移分别为S 1、S 2、S 3S 1=x 1 S 2=x 1+x 2 S 3=x 1+x 2+x 3解得S 1、S 2、S 3=1：8：27故选C．
