初等函数在定义域内也有可能间断 所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗

所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗 怎么说呢？初等函数在他们任何定义区间内是连续的。但是不代表初等函数的定义域是连续的。对于y=√（cosx-1）来说，。所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗 所有基本初等函2113数在其定义域内都是连续的，这句5261话是对的。连续函4102数的其他性质：1、在某点连续的有限个1653函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。扩展资料：连续函数的相关定理：1、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。2、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。证明：利用确界原理：非空有上（下）界的点集必有上（下）确界。3、若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a，b)上至少有一点c，使f(c)=C。闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。4、闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指，对任意ε>；0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<；δ时，有|f(x1)-f(x2)|<；ε，就称f(x)在I上是一致连续的。一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？ “初等函数在其定义区间内是连续的”这句话是对的，定义域可以是人为改变的，比如说我强制规定初等函数y=x的定义域为x=1与x=2这两个点，那么显然在这两点处离散，也就是不连续高数题目：1：为什么说\ 1。比如说，y=1/x 在定义域内不连知续，因为x=0是第二类间断点。但是在每个定义区间内是连续的。2。不用想的太复杂，你这样想，道按照这句话的条件，如果函数只在某几点可导，就能推出在整个区间内连续。这版不开玩笑么？或者，掐准定义，函数在此点可导只能推出在此点连续，与其他点一点关系都没有。同样的问题还有“若权函数f(x)在x0点导数大于0，则f(x)在x0的某个邻域内单调递增”。也是错误的。「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。能否说初等函数在其定义域内是连续的 一切初等函数在其定义域内都是是连续的.这是真命题.你说的是正确的.我在读大学学习数学分析时老师反复强调的.函数在定义域内连续不一定处处可导，但是可导一定连续.基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数 基本初等函数在定义域内不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。方根是基本初等函数，但在x＝0处不可导。例如：幂函数y＝x＾（1／2），定义域x≥0。导数y=1/2？x^(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数y＝x＾（2／3），定义域R，但在x＝0处不可导。由于函数的可导性要。初等函数在定义区间内连续？ 可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间，则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点，那就谈不上连续了