导数大于零的函数必单增么 函数在定义域上都有导数大于零

在一定义域内二阶导数恒大于0，可以说明是增函数吗？ 负责任肯定地说，在一定义域内二阶导数恒大于0，不能说明是增函数，比如f(x)=x^4，f\"(x)=12x^2，在区间(-2，-1)恒大于零，但f(x)=x^4在区间(-2，-1)是减函数.导数大于零和单调递增是充要条件吗？ 不是前提是要函数在定义2113域内连续可5261导导数大于零，可以推出函数在定义4102域上单调1653递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零，因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数，如果你的函数为递增的点函数，就不可以推出导数大于零。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件例如f(x)=x，x∈整数则f(x)是单调递增函数，但f(x)处处不可导拓展资料一般地，设一连续函数 f(x)的定义域为D，则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)>；f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x)在这个区间上是减函数。则增函数和减函数统称单调函数。高数题目：1：为什么说\ 1。比如说，y=1/x 在定义域内不连知续，因为x=0是第二类间断点。但是在每个定义区间内是连续的。2。不用想的太复杂，你这样想，道按照这句话的条件，如果函数只在某几点可导，就能推出在整个区间内连续。这版不开玩笑么？或者，掐准定义，函数在此点可导只能推出在此点连续，与其他点一点关系都没有。同样的问题还有“若权函数f(x)在x0点导数大于0，则f(x)在x0的某个邻域内单调递增”。也是错误的。导数大于零的函数必单增么？(指再相应定义域内)例如：y=x+sinx，y'=1-cosx，此时y'必大于零，那么y就是单增么？再想想，sinx是震荡的，不可能使？f(x)在定义域上无极值，！是不是等价于反函数 大于等于0？ 你说的应该是导函数吧。对于可导函数（图像上各点切线斜率存在），图像是光滑的，极值点切线必是水平的，即极值点切线斜率为0，极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致，则此点不是极值点，如y=x^3在x=0处导数为0，但在原点两侧函数都是单调递增，x=0不是极值点1.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 1、A，比如y=根号(x2)=|x|在x=0处不可导2、A，f(x)可能不可导3、A，比如g(x)=x2，x(x)=|t|g(t)可导，但不能用那个求导公式求4、B，5、A，闭区间的连续函数一定是有界的6、A，y=1/x 的原函数不是7、A，8、B，9、B，10、A 要在Δx→0时复变函数中若一个函数在定义域上倒数恒为零，怎么证明其为常数？ 可以利用taylor级数，由解析性，该函数在定义域上的各阶导数均为0，设该函数的taylor展开式为f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+.f(z0)z0为该定义域内一点.从原函数上得到导数的定义域的问题 问题提得很好，可惜一般都看不出来.例如：lnx，x必须大于0，可是导数是1/x，1/x本身是可以去负值，lnx上看不出.