具体哪里会用到泛函分析和测度论？ 本科的线性泛函分析，最重要的应用是给线性积分方程和线性偏微分方程打下理论基础的。非线性泛函分析，最重要的应用，就是非线性。https：// zhuanlan.zhihu.com/p/34 483954
随机积分与Ito定理 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：zhaojingcyn第八章随机积分—Ito积分积分第一节引言第二节Ito积分的理论积分的理论第三节Ito积分的特征e68a843231313335323631343130323136353331333433623766积分的特征第四节Ito定理及应用定理及应用更复杂情况下的Ito公式第五节更复杂情况下的公式第一节引言一、Ito积分的导出积分的导出在物理现象中是用微分方程来描述其模型，而建立微分方程是从导数定义出发。并可根据微分与积分的关系，建立相应的积分方程。但在随机环境中，由于不可预测的“消息”不断出现，并且表示现象动态性的等式是这些噪音的函数，这就无法定义一个有效的导数，建立一个微分方程。然而，在某些条件下可以定义一个积分—Ito积分，建立积分方程。首页前面讨论的随机微分等式，其中的项dSt、dWt都只是近似讨论，而没给出精确的解释。但如果给出Ito积分的定义，反过来才能更确切地讨论。即若用微分方程dSt=a(St，t)dt+σ(St，t)dWt，那么能否对两边取积分，即t0代表资产价格St的动态行为，∫t0dSu=∫t0a(Su，u)du+∫σ(Su，u)dWu也就是说，是否等式右边第二项的积分有意义？为解释此项积分的含义，需引进Ito积分首页也就是说，一旦定义Ito积分，则上积分。
求解 1、求Ito积分∫tB(t)dB(t)均值方差 2、dX(t)=rdt+aX(t)dB(t)，r，a为常数，求该随机微分方程 恢复共和国恢复合格后
求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程，用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式，积分限是从0到t，下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs，两边取期望，最后一项是鞅，期望为0，变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt，则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds，写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2
随机微积分有什么用？ 1.随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。2.随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit的概念，所有其他的概念都是基于这两个基本概念的。对于随机微积分，在我们建立了现代的概率论体系（基于实分析和测度论）之后，同样的我们就像当初发展普通微积分那样先建立“收敛”和“极限”这两个概念。与普通数学分析不同的是，现在我们打交道的是随机变量，比以前的普通的变量要复杂得多，相应的建立起来的“收敛”和极限”的概念也要复杂得多。事实上，随机微积分的“收敛”不止一种，相应的“极限也就不止一种。用的比较多的收敛概念是 convergence with probability 1(almostsurely)和 。
ito引理是什么？我想请问什么是ITO引理？我想补充一下，能不能详细点，我也知道那是期权定价里用来求解随机微分方程的公式.我想问的是他怎么来.
伊藤清对马尔科夫过程干了什么？ 这句话讲了件什么事呀？求大神翻译>；_？o turned to the task of the path level constructiono…
