数学分析，实分析复分析，调和分析，泛函分析，抽象代数，拓扑，微分几何，数论，学的顺序怎样，有何区别 你不可能把所有的基础书都完整的读过来，除非你研究生要做的东西是Langlands纲领。1.分析，学习顺序如下：数学分析：也就是实轴 R上的分析，微积分复分析：复平面C上的分析，实分析：在区间的基础上，引入测度的概念，从测度上抽象定义积分。泛函分析：分析对象从可测集（区间）变成了可测集（区间）上的函数，对函数集引入度量，研究函数函数空间的性质。着重研究Banach空间和Hilbert空间，谱分解。调和分析：某空间上函数空间，与之对偶空间的性质，用测度、积分，谱方法来研究。2.代数与拓扑抽象代数：研究代数的具体结构，群、环、域、模，域的可分正规扩张—伽罗瓦扩张。拓扑：定义在什么样的物体上可以进行所谓的测量，严格的从数学的公理化出发进行定义。微分几何：即黎曼几何，从某个对象上的光滑可微函数出发，以此为基础研究对象的几何学。够作的物体称为manifold.这种研究方法抛弃了坐标系，同样类似的还有代数几何，以代数中的公理为基础，将对象上的函数看作代数对象，进行研究。这种研究的一个先决条件是“可测”，也就是需要实分析和拓扑的基础知识。李群：研究某个具有manifold结构的群，在微分方法和代数方法之间不停转换。3.数论的主要。
数学考研有哪些方向 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：子狐艺灵（一）基础数学基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。①泛函分析及其应用本方向主要进行算子代数及其相关领域的研究。主要有泛函分析与算子代数等的各分支方向，特别侧重于非自伴算子代数的结构与导子、算子代数与矩阵代数上映射的表示等研究方向。②复分析及其应用本方向主要研究复分析领域中解析空间、拟正则映射及其相关理论的研究。偏重于解析函数的空间理论与拟正则映射及相关偏微分方程等方面的课题。③代数及其应用本方向主要进行代数学及其相关领域的研究。主要有有限群论、环论等的各分支方向，特别侧重于群与组合结构、代数几何码、密码学等研究方向。④逼近论及其应用本方向主要进行逼近论及其相关领域的研究。主要有逼近论、算子插值、调和分析和算法分析等的各分支方向，特别侧重于函数逼近论、构造性分析等研究方向。（二）应用数学 ①应用微分方程本方向主要研究多值微分包含、动力方程、泛函微分方程的可解性及偏微分方程。
各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 为什么我上学的时候就没有这些课程。当然我只是三流本科，二流硕士而已。你们觉得奔40的人了，还能自学这…
如何评价《「十三五」数学学科建议优先发展领域》？ 本文摘编自国家自然科学基金委员会数学物理科学部编《国家自然科学基金数理科学「十三五」规划战略研究报…
随机过程和微分几何哪个好学 都是数学，只是不同方向。简单与否看你思维。随机是偏概率的，然后跟数学分析结合。微分几何不了解。
什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t)；2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0，1）；求自由振动y(t).等等
微分几何学中的曲线指的什么？
多久能够系统学完高等代数，数学分析，常微分方程，解析几何和概率论与数理统计？ 《高等代数》、《数学分析》、《常微分方程》、《解析几何》和《概率论与数理统计》这5门课程是数学专业的学生开设的必修课，下面回答都基于题主是数学专业学生。我的观点：在大学阶段学完这些课程大概需要两年时间。这些科目之间的知识体系有较强的内部联系，学习有先后顺序，那么怎么来学习这些课程呢？漫谈君来具体聊一下。先学《数学分析》和《高等代数》数学分析和高等代数是数学类各专业最重要的基础课，是所有数学类课程的先修课程，常微分方程、解析几何和概率论与数理统计都要用到这两门基础课里的知识。1、数学分析数学分析主要包括极限理论、微分学、积分学及级数理论，是常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、微分几何等课程的学习基础。一般需要3-4个学期，在新生入学后开始学习，大二上学期或者下学期学完。数学分析能训练学生的数学思维能力，对今后的学习和研究起着关键的作用。推荐教材：华东师范大学数学系（第四版）；高教社刘玉莲版本《数学分析讲义》（第五版）如果有时间和精力可以可以学习吉米多维奇的数学分析习题集，这套练习册很经典，题量也很大，我当时上学的时候看的版本共6册，基本可以当题库看了，不过我当时没有。
现代数学主要是集合论，非欧几何，和微分方程吗？ 作为一名数学爱好者，常常为现代数学的深度发展、广泛应用而感到兴奋不已，也为近现代以来辉煌而宏大的数学发展史，由衷的赞叹。数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。现代数学可以分为以下几个主要领域，各领域之间并没有什么严格的界限，而是相互交叉关联。1，数学基础：数理逻辑、公理化集合论、证明论、递归论、模型论等2，几何：欧氏几何（包括平面几何与空间几何）、非欧几何（包括罗氏几何与黎曼几何）、解析几何、微分几何、射影几何、分形几何、仿射几何等3，代数：初等代数、线性代数、抽象代数（包括群论、环论、域论等）、多项式代数、同调代数、张量代数等4，拓扑学：几何拓扑、代数拓扑、微分拓扑、纤维丛论、同调论、同伦论等5，数论：初等数论、解析数论、代数数论、概率数论、计算数论等6，广义分析学：微积分（包括微分。
