正态分布的数学期望
随机变量与其对应概率的乘积和叫做该变量的数学期望，或平均数，或均值，简称期望。现举一例说明之：抛三枚等质硬币，求正面向上的数学期望。我们知道正面向上的枚数X可能是0，1，2，3，对应的概率P分别是1/8，3/8，3/8，1/8，则所求的数学期望E(X)=x1p1+x2p2+x3p3+x4p40×(1/8)+1×(3/8)+2×(3/8)+3×(1/8)3/8+6/8+3/8＝12/8=3/2
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且具有相同的分布，数学期望为0，方差为B^2，令 X=X1+X2+X3， E(X)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=0，同理E(Y)=0E(XY)=E(X2^2)+E(X3^2)=2B^2Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=2B^2D(X)=D(X1+X2+X3)=D(X1)+D(X2)+D(X3)=3B^2D(Y)=D(X2+X3+X4)=D(X2)+D(X3)+D(X4)=3B^2Pxy=Cov(X，Y)/√D(X)*√D(Y)=2B^2/3B^2=2/3
已知X1，X2，X3，X4是总体X的一个样本，X拔为样本均值，证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量 这是服从什么分布的啊。这个不可能没说吧？如果是正态分布的话 2X2-X1-X 应该服从的是标准差的无偏估计吧 怎么会是数学期望。这是服从什么分布啊。
