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随机微分 毛小蓉 求解随机微分方程

2020-09-25知识10

随机微分方程 求解。。。。。。。。。。。。。。。。 s(t)是方程的解右边都没有s(t)的项,直接积分啊

随机微分方程与常微分方程的区别与联系 随机微分方程中带有标准布朗运动B(t)那项,它是关于过程B(t)的微分(这个微分实际不再是通常意义下的微分),而常微分方程中是关于一个普通变量的微分。主要区别在这一点,因为B(t)的运算规则与普通的微分不一样。

求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程,用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式,积分限是从0到t,下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs,两边取期望,最后一项是鞅,期望为0,变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt,则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds,写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2

为什么一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程? 然而,随机过程函数本身的导数不可定义,是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程

什么是倒向随机微分方程 倒向随机微分方程,即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。从数学的角度看,世界的本质是。

完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间? 有数分、线代、概率、常微的基础,会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度,自学了年把,没…

#微分方程#微积分

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