曲率 法向单位矢量

求曲线的曲率计算公式 曲率k=y''/[(1+(y')^21132)^(3/2)],其中5261y',y\"分别为函数y对x的一阶4102和二阶导数。1、设曲1653线r(t)=(x(t),y(t)),曲率k=(x'y\"-x\"y')/((x')^2+(y')^2)^(3/2). 2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r\"|/(|r'|)^(3/2),x|表示向量x的长度。3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1). 扩展资料曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。参考资料曲率_百度百科 1.点作曲线运动时,法向加速度等于零的情况,可能是: AD对. 分析：在曲线运动中,法向加速度 a法＝V^2/R,V是质点的运动速度,R是曲线的曲率半径. 当法向加速度等于0时,必然是速度等于0或者曲率半径为无穷大（即质点是做直线运动）. 求解：大学物理题解：质点运动切向及法向加速度和曲率半径 谢谢各位大侠！ 矢径的分解式 r=2t^2i+cosπtj 速度矢量的分解式 v=dr/dt=(d(2t^2)dt)i+(d(cosπt)/dt)j=4ti-πsinπtj 加速度矢量的分解式 a=dv/dt=4i-π^2cosπtj t=1时 x向速度 vx=4 y向速度、vy=0 速度大小v=4 表明x方向就是切向方向，y方向就是法向 x向加速度：ax=4 y向加速度、ay=π^2 向心加速度an=ay=π^2=4^2/π^2=1.62 质点所在点的曲率半径 r=v^2/an=4^2/π^2=1.62 极坐标系 加速度 一、直角坐标系—直角坐标系又称笛卡儿坐标系在直角坐标系中，质点的位置矢径可以写成为：（1）根据速度的定义可知 将（1）代入，则有1、速度：于是，我们比较上面的等式，就可得到速度在直角坐标系中的分量表达式为：可见速度沿三直角坐标轴的分量（即分速度）就等于其相应的坐标对时间t 的一阶导数。速度的大小：速度的方向就用方向余弦来表示：。同理，我们由加速度的定义不难得到它的分量表达式。2、加速度根据加速度的定义：比较这些恒等式可得加速度的直角坐标分量表达式：于是可得加速度的大小为：加速度的方向用方向余弦表示。如果质点始终在某一平面内运动，我们采用的坐标是平面正交坐标系的话，那么将上面的分量表达式中的某一分量去掉，剩下的就是平面正交坐标系中的分量表达式了。二、平面极坐标系在研究质点的平面曲线运动问题时，除了可用平面正交坐标系外，还可以采用平面极坐标系。有时采用极坐标系会比采用平面正交坐标系来计算问题要简单的多，特别是在研究有心力作用的力学问题时，采用极坐标就更显示出它的优越性。在平面极坐标系中，质点的位置是用极径r和极角θ这两个极坐标来确定的。在平面极坐标系中的单位矢量的取法与正交坐标系的情形是... 知道三个点怎么求那个平面的法向量~ 设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面e69da5e887aa62616964757a686964616f31333366303134上的3个点 A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC 则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2) 设平面的法向量坐标是（x,y,z）有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 可以解得x,y,z。扩展资料平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。参考资料百度百科-法... 几个数据点能计算曲率和法向量吗m 二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数（如曲线切线与x轴的夹角等）,也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=|r''|这是以弧长为参数时曲率的公式,而k=|r'×r\"|/(|r'|)^(3/2)是以一般的参数t为参数时的公式,可以看出这时公式的形式就比较复杂了 切向加速度与法向加速度有没有什么公式 法向加速度：数值2113上等于速度5261v 的平方除曲率半径r，或角速度ω的平方与半径r的乘积4102。法向加速度的计算公式：an=ω^16532r=v^2/r 切向加速度：其值为线速度对时间的变化率。切向加速度的计算公式：at=dv/dt 结论：在匀速圆周运动中，法向加速度和向心加速度公式是一样的，a=ω^r=v^2/r。扩展资料：切向加速度和法向加速度的区别： 1、切向加速度，tangential acceleration 改变的是速率的大小。2、法向加速度，normal acceleration 不改变速度的大小，只改变速度的方向。3、切向加速度是质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度。而法向加速度是质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度。参考资料：百度百科-切向加速度参考资料：百度百科-向心加速度 什么是大学物理中的曲率半径？ 法向加速度等于瞬时速度的2113平方除以瞬时曲率半径公式为[α法向=v2/ρ]，可以推得曲率半径的物理公式[ρ=v2/α法向] 核心思路，是理解法5261向加速4102度1653的意义之一是通过微分，用一个圆的一部分近似代替曲线的一部分，通过求圆的向心加速度从而近似求得曲线的法向加速度，这个过程与曲率的定义过程相似。因此可以将曲线运动的专数据代入圆周运动的向心加速度公式[a=v2/r]中，即属公式[α法向=v2/ρ]来求得曲率半径ρ 点作曲线运动时,法向加速度等于零的情况,可能是 正确答案 AD 变速圆周运动,速度为0的瞬间,法向加速度等于零,切向加速度不为0 由a=v^2/R 曲率半径无穷大,法向加速度等于零 变速圆周运动的加速度公式是怎么来的? 先计算两个力，一个是圆周切向速度大小改变的力， F（切向）=m*a切向(计算a切向大小时，可直接将速度大小变化除以时间变量。特例，当切向速度大小不变时，也即我们常讲的匀速圆周运动，a切向=0) F（向心力）=m*a法向=mv^2/r 然后将切向和法向两个力再合成（已知直角三角形两条直角边求斜边），合成力除质量即加速度大小，加速度方向即斜边指向。拓展资料：变速圆周运动（英语：Non-uniform circular motion）是圆周运动的一种，指的是物体移动的角速度随着时间变化的圆周运动。正在做变速圆周运动的物体，其各个位置向心加速度之和不等于零，切向加速度也不为零。如果一个物体正在做变速圆周运动，则说明有外力正在改变圆周运动的性质，这个力可以是重力、正向力或摩擦力。生活中大部分的圆周（离心）运动，都存在切向的加速度，即为变速圆周运动。在变速圆周运动的过程中，正向力 和重力不在同一条直线上。过山车旋转一周的过程就是变速圆周运动，在底部速度最快，顶端速度最慢。重力是这个过程中阻碍过山车做匀速圆周运动的主要因素。

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