二次型F（x1，x2，x3，x4)秩为3，正惯性指数2，求其规范形？ 秩=3所以必有3项又因为是规范型，所以每一项的系数为1或-1又正惯性指数2即有2个+1，1个-1所以规范型为F（x1，x2，x3，x4)=y12＋y22-y32.
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和？有这个性质吗 有的。二次型的矩阵 相似于 对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和
秩为n的n元实二次型f和-f合同，则f的正惯性指数为 设f的正负惯性指数分别为p，q则-f的正负惯性指数分别为 q，p两者合同则正负惯性指数相同，即p=q又f的秩为n，所以 p+q=n所以 f 的正惯性指数 p=n/2.(n必为偶数)
怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩，且秩小于n 半正定阵的特征值都大于等于0，非零特征值个数是秩，因此正特征值个数（就是正惯性指数）是秩.反之，正惯性指数是秩，说明没有负特征值，特征值都大于等于0，因此半正定.
高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？ 设矩阵是n*n阶正定二次型秩是满秩 n，正惯性指数为 n半正定二次型秩为r，（r
