两条垂直的直线斜率乘积是-1的证明过程 两条相互垂直的直线的斜率相乘是等于-1怎么得出的

怎么证明两直线斜率为-1时，两直线垂直？ 若斜率都有意义，a1，a2为倾角即k1=tana1，k2=tana2垂直的话我们有a1=a2+π/2所以k1=tan(a2+π/2)(tan a2+tan π/2)/(1-tan a2tan π/2)即k1(1-k2tanπ/2)=k2+tanπ/2k1-k2=tanπ/2(1+k1k2)tanπ/2=(k1-k2)/(1+k1k2)因为我们知道tanπ/2=无穷而k1-k2是有限值唯一的可能是1+k1k2=0即k1k2=-1为什么两条直线垂直，它们斜率的乘积就等于-1呢？ 用倾斜角的斜率公式证明，tana与tan(a+π/2)=-cota，而K1K2=tanatan(a+π/2)=tana(-cota)=-1.如何证明两条直线垂直斜率乘积为一？要详细方法。 设两条直线的斜率为k1，k2，倾斜角为a，b 如果两条直线垂直，那么它们之间的夹角为90度 所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大 因为tana=k1，tanb=k2 所以1+tanatanb=1+k1k2=0 因此k1k1=-1互相垂直的两条直线的斜率乘积为什么等于负一？ 由于两条平行直线斜率相同，可以将平面内任意两条垂直直线平移到原点处的两条相交直线.所以只对以原点为交点的两条相交直线进行证明，利用 两直线的斜率乘积等于tana*tan(a+90)=tana*(-cota)=-1方可证明

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