设两个随机变量X 和Y 相互独立， X 服从均值为2 的指数分布，Y 服从均 值为4 的指数分布，问X>Y的概率是多 X 和Y 相互独立->；f(x，y)=f(x)*f(y)=(1/2)e^(-x/2)*(1/4)e^(-y/4)p(X>；Y)=∫f(x，y)dxdy(积分区域为y=0，y=x所围面积)(0->；∞)(1/4)e^(-y/4)dy∫(y->；∞)(1/2)e^(-x/2)dx1/3
试证方程（x^3)+x=e^x至少存在一个正实根。 定义 称随机变量列 依概率收敛于随机变量Z，如果对任意给定的，有随机变量列 依概率收敛于A，有时记作特别，Z可以是常数A或．二 大数定律1、切比雪夫（切贝绍夫）大数定律 设 为两两独立(或两两不相关)的随机变量列，存在，且存在常数C，使，则对任何给定的，有切比雪夫大数定律是切比雪夫不等式的推论（见(4.7)式）．2、伯努利大数定律 设 是“事件A在试验中出现”的概率；是n次独立重复试验（伯努利试验）中事件A出现的频率，则 依概率收敛于：直观上表示当n充分大时．3、辛钦大数定律 设 独立同分布随机变量，只要数学期望 存在，则即当n充分大时，有．三 中心极限定理 中心极限定理是关于“随机变量之和的极限分布是正态分布”的一系列定理的总称．1、棣莫弗-拉普拉斯定理 设随机变量X服从参数为 的二项分布，则当n充分大时，X近似地服从正态分布 或近似地(1)局部定理 对于任意p(0)和，当n充分大时，有(2)积分定理 对于任意p(0)和，当n充分大时，其中．2、列维-林德伯格定理 设 是独立同分布随机变量，其数学期望和方差存在：，则当n充分大时近似地即对于任意实数，当n充分大时，有其中；其中．三、典型例题及其分析例5.2.1 在每次试验中，。
设随机变量X和Y相互独立，X服从区间（0.2）的均匀分布，Y服从均值为1/2的指数分布 求P（Y《X） X和Y相互独立则有fx（x）*fy（y）=f（x，y）Y服从均值为1/2的指数分布，即参数1/λ=1/2，λ=2 然后就可以对联合分布P（Y）=∫f（x，y）dydx x（0，2）y（0，x）求积分 结果为1/4*（3+e^(-4))
matlab怎么生成0到1的随机数？ 在matlab中产生0-1上均匀分布的随机数方法如下：方法1、对于问题，如果Y是m*n的服从0~1均匀分布的随机矩阵：Y=rand(m，n)；方法2、用统计工具箱，Y=unifrnd(0，1，m，n).另外，提供常用的函数分布供参考：1、均匀分布U（a，b）产生m*n阶［a，b］均匀分布U（a，b）的随机数矩阵：unifrnd(a，b，m，n)2、0-1分布U（0，1）产生m*n阶［0，1］均匀分布的随机数矩阵：rand(m，n)3、二类分布binornd(N，P，mm，nn)，即产生mm*nn均值为N*P的矩阵4、产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：unidrnd(N，mm，nn)产生一个数值在1-N区间的mm*nn矩阵；5、产生mmnn阶期望值为的指数分布的随机数矩阵：exprnd(，mm，nn).
设随机变量X和Y相互独立，X服从区间（0.2）的均匀分布，Y服从均值为1/2的指数分布 求P（Y《X）
x服从均值为0.2的指数分布，y服从均值为0.3的指数分布，x+y 的期望和方差怎么求 E(x+y)=Ex+Ey=1/5+3/5=0.8D(x+y)=Dx+Dy+cov(x，y)=1/25+9/25+cov(x，y)需要知道x，y的协方差，若相互独立，则D(x+y)=Dx+Dy=1/25+9/25=0.4
