有哪些典型的周期函数 sin x，cos x，tan x，cot x 等所有的2113三角函数都是周期5261函数。周期函数的定义域4102一定是无限集合，定义在有限集合上的函1653数都不是周期函数任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。扩展资料：若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）=f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）-f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。参考资料来源：-周期函数
函数周期性是什么？ 一个x值对应一个y值，这是函数的必须具备的性质，不是周期性。周期性是指当x变化一个周期时，其对应的y值不变，即f(x+T)=f(x).f(x)，f(x+2)为偶函数，则有f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x)，即4为函数的周期。x属于[-2，2]时，f(x)=g(x)x属于[-4n-2，-4n+2]时，f(x)也等于g(x).
函数周期性？ 解法一：可以从选项中最小的正数开始用周期函数的定义来验证，即本题先验证f(x+π/2)是否恒等于f(x)，运用诱导公式易验证二者是恒等的，故选B；解法二：可对f(x)作如下的恒等变形而知其最小正周期：f(x)＝|sinx|+|cosx|(|sinx|+|cosx|)2(1+2|sinxcosx|)(1+|sin2x|)，因sin2x的周期为π，故|sin2x|的周期为π/2，所以f(x)的周期为π/2，选B；上述解法一显然仅适用于选择型题目，而解法二则不仅适用于选择型题目，还适用于填空，解答等其它类型题目.
