三棱锥内切球半径公式具体点 设内切球球心为 O，则 O 到三棱锥四个面中的任一个，距离为 R.由 O 为顶点，分别以三棱锥的四个面为底面，得到四个小三棱锥，则高均为 R，底面面积总和为 S，体积和为 V.V=V1+V2+V3+V4V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3V=R*S/3R=3V/S
已知正三棱锥的高为1，底面边长为2 ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：(1)棱锥的全面积；(2) 解：(1)如图所示正三棱锥A-BCD，由题可知，侧面的高，(2)由题可得，
已知正三棱锥的底面边长为a，高为1/3a，则其侧面积为—————— 作出正三棱锥S-ABC的高SO=1/3*a，O为底面正三角形的重心，底面正三角形，边长=a，作高AD=√3/2*a，【中线比例1：2】OD=2/3*AD=√3/3*a连接SD即为侧面三角形的一条高=√(SD2+OD2)=2/3*a，侧面一个三角形面积=1/2*.
