原发布者：兰亭友序X射线衍射图样倒格子1.倒格子的引入2.倒格子与正格子的关系设正格子的基矢为a1，a2，a3，则倒格子的基矢为2aa2aa2a23311a2b1，b2，b3其中也可以将倒格子基矢定义为a1(a2a3)a2(a3a1)a3(a1a2)a2a3b1，aa1a23a1b2，b3倒格子基矢与正格子几何关系正格子与倒格子的关系1.利用倒格子的第二个定义可得正格子和倒格子的体积互为倒数1b1(b2b3)3(a2a3)[(a3a1)(a1a2)]利用矢量运算公式有(aa)(aa1311a2)[(a3a1)a2]a1[(a3a1)a1]a2A(BC)(AC)B(AB)C则有1113(a2a3)a12(a2a3)a1即正格子与倒格子的体积互为倒数2.正格子中一族晶面(h1，h2，h3)与倒格子矢量Kh1h2h3正交在晶面族(h1，h2，h3)中，离原点最近的一个晶面ABC在三个坐标轴上的截距分别是则矢量a1h1，a2h2，a3h3所
正格子到倒格子具体是怎样变换的？ 请举体心立方如何转化成它的倒格子面心立方的例子来说明，不要单纯从数学解析的角度来回答
什么是倒格子？固体物理里面的 假定晶格点阵基矢a1、a2、a3（1、2、3表示 a 的下标，粗体字表示 a1 是矢量，以e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333330333535下类同）定义一个空间点阵，我们称之为正点阵或正格子，若定义b1=2 π(a2×a3)/νb2=2 π(a3×a1)/νb3=2 π(a1×a2)/ν其中 v=a1·(a2×a3)为正点阵原胞的体积，新的点阵的基矢 b1、b2、b3是不共面的，因而由 b1、b2、b3也可以构成一个新的点阵，我们称之为 倒格子，而 b1、b2、b3 称为 倒格子基矢。性质1.倒格子的一个基矢是和晶格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。2.由倒格子的定义，不难得到下面的关系ai·bj=2 π δij3.设倒格子与正点阵（格子）中的位置矢量分别为G=α b1+β b2+γ b3R=η a1+θ a2+λ a3(α，η，β，θ，γ，λ皆为整数)不难证明G·R=2π(αη+βθ+γλ)=2π n，其中n为整数。4.设倒格子原胞体积为 ψ，正格子原胞体积为 v，根据倒格子基矢的定义，并利用矢量乘法运算知识，则可得到 ψ v=(2 π)^3.5.正格子晶面族(αβγ)与倒格子矢量 G=α b1+β b2+γ b3 正交（具体的内容及证明过程，请参考文献[1]）
