如图，一条直线与反比例函数 （1）①，②，D（5，0）；（2）要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证.
如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A（1，5）、B(5，n)，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为点C 解：（1）①把点A（1，5）代入反比例函数y=k/x可得k=5，则y=5/x②B(5，n)，代入y=5/x，得n=1，设过点A（1，5）B(5，1)，的直线为y=kx+b，把两点的坐标代入可求得k=-1，b=6，则y=-x+6，则过A，B两点的直线与X轴交点D为（0，6）（2）①因为AC⊥x轴，AC=CD=5，则三角形ACD为等腰直角三角形，所以∠CAE=∠CDE=45°，在三角形ECD中，∠ECD+∠CDE+∠CED=180° 而平角∠AED中，AEF+∠FEC+∠CED=180° 所以，∠ECD=∠180°-∠CDE-∠CED=180°-45°-∠CDE，AEF=180°-∠FEC-∠CED=180°-45-∠CED 可以得到，∠ECD=∠AEF又∠CAE=∠CDE，可以得到△CDE∽△EAF.②△ECF 为等腰三角形时，CE=EF，而由相似CD/EA=DE/AF=1，CD=4，则AE=4，由AC=5，得CF=1，所以点F（1，1）
如图，一条直线与反比例函数 y 1 ＝ 的图象交于 A (1，5)， B (5， n )两点，与 x 轴交于D点， AC⊥ x （1）①…（1分）②…（2分），…（3分）（2）①可证，…（4分）（5分）又…（6分）CDE∽△EAF② F(1，5)…（8分）F(1，2.5)…（10分）F(1，10)…（12分）①根据点A的坐标即可求出反比例函数的解析式为；②再求出B点的坐标B（5，1），即得n=1；利用待定系数法求一次函数的解析式，令一次函数的y=0，求得点D的坐标D（6，0）；（2）①在本题中要证△CDE∽△EAF，只要证明出△CDE和△EAF的三个内角分别对应相等，即可得证；②当△ECF为等腰三角形时，可写出点F的坐标.
