复变函数曲线的光滑的定义问题以下是复变函数曲线光滑的定义：x(t)，y(t)是两个连续的实变函数，那么，方程组x=x(t)，y=y(t) (a
计算曲线积分 由题意，设P(x，y)=-yx2+4y2，Q(x，y)=xx2+4y2，C所围成的区域为G（1）闭曲线L内部不包含原点时，显然P，Q在L所围区域G连续，并且有连续的偏导数？P？y=？Q？x=-x2+4y2(x2+4y2)2．故由格林公式，有：Lxdy-ydxx2+4y2=∫G(？Q？x-？P？y)dxdy=0．（2）闭曲线L内部包含原点时．作小椭圆域x2+4y2≤r2，其中r为充分小正数，使得椭圆域包含在G内，椭圆周为Γ，Γ取正向，则由格林公式有：∮Lxdy-ydxx2+4y2=∫Γxdy-ydxx2+4y2．再注意到Γ的参数方程为：x=rcosφ，y=12rsinφ，0≤φ≤2π，得Γxdy-ydxx2+4y2=∫2π012rcosφrcosφ-12rsinφ(-rsinφ)r2dφ=π．于是，∮Cxdy-ydxx2+4y2=π．
什么是正则曲线？充要条件是什么。 什么是曲线？按照经典的定义，从(a，b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：(I)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的(II)R3中的曲线可以通过直线做各种。
