一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好与球的上面相切，将球从圆锥内取出后，求圆锥内的水深． 如图．在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF．三角形PAB为轴截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圆O是正三角形PAB的内切圆．由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC＝3r，V球＝43πr3，VPC＝13π(3r)2？3r＝3πr3又设HP=h，则EH＝33hV水＝13π(33h)2？h＝π9h3V水+V球=VPC即π9h3+43πr3=3πr3，h＝315r即圆锥内的水深是315r．
高一数学立体几何，求详解 正三角形中，已知了高度（6+1），求边长=（7√3）/3求大圆锥形体积，直径为（7√3）/3，高为7求小圆锥形体积（有水的部分，高度为6），直径为（6√3）/3，高为6求大小圆锥形体积的差求正方体的体积（棱长为4）若大小圆锥形体积的差大于正方体的体积则不会溢出，小于则溢出
倒圆锥形容器的轴截面是正三角形，内盛水的深度为6cm，水面与容器口的距离为1cm，现放入一个棱长为 正三角形中，已知了高度（6+1），求边长=（7√3）/3求大圆锥形体积，直径为（7√3）/3，高为7求小圆锥形体积（有水的部分，高度为6），直径为（6√3）/3，高为6求大小圆锥形体积的差求正方体的体积（棱长为4）若大小圆锥形体积的差大于正方体的体积则不会溢出，小于则溢出
