数学基本思想有哪些？ 高中数学基本数学思想1.转化与化归思想：是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化，即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的，这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果.高中数学中新知识的学习过程，就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此，化归思想在数学中无处不在.化归思想在解题教学中的的运用可概括为：化未知为已知，化难为易，化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境.例证2.逻辑划分思想(即分类与整合思想)：是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时，而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解，并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥，不重复，不遗漏，最简洁的要求.在解题教学中常用的划分标准有：按定义划分；按公式或定理的适用范围划分；按运算法则的适用条件范围划分；按函数性质划分；按图形的位置和形状的变化划分；按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是：有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑，。
常见的数学思想有哪些？
如何能为抽象的数学概念举出适当的实例？ 您是数学老师吧？感谢您的敬业精神。个人看法：1.首先找出热点。什么是热点？就是不理解的学生多的抽象数学概念2.逐一攻破。您的问题说起来简单，实则艰难。我在企业里做过许多培训，同样的出结论：自己理解一个原理、抽象概念并不难，难的是：向不了解它的人以最简洁的方式解释清楚，并让他难以忘记。别无他法，具体问题具体对待。最好寻找学生（受体）都熟悉的、身边的、生活中的相似事物去建模。否则以更难的概念解释简单的概念，纯属荒谬。举个例子：我在项我6岁的女儿解释什么叫十进制，我告诉他：你有一大袋子糖，现在，装成小盒子，每个小盒子刚好十块放满，你装满了好多小盒子，再把小盒子装进大盒子，一个大盒子刚好装10小盒就满了，然后再装跟大的盒子。她了解了：10是怎么变成1的。呵呵有兴趣可以讨论具体数学概念。livefuture，163的，邮箱。
数学学科的重要性表现在哪些方面 一般认为，数学有三个显著特点，这就是抽象性，逻辑严密性，应用广泛性，数学的以上三个特点是互相联系，互相影响，密不可分的，认识数学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点，具有重要意义。1．抽象性所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响，抽取事物的主要的、本质的特征并在“纯粹的”形式中单独地考察它们，从而确定这些事物的发展规律，数学以高度抽象的形式出现，首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中，恩格斯对此作了极其精辟地论述：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得到来的。人们用来学习计数，也就是作第一次算术运算的十个指头，可以是任何别的东西，但总不是知性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，而这种能力是长期以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后。
数学思想的概念
高数中几个重要的抽象概念是什么？思想呢？ 你思维太被高中的局限了。前几个问题问了那么多，其实用一句话概括就是二维和三维的函数问题。这些关于曲线曲面体积，你学了多元微积分这一个课程就全理解了这些关于实数范围的函数不叫抽象，只是实变函数而已。真正需要抽象能力的是抽象代数（群论和拓扑）到时慢慢学吧至于多维空间(n>；3)是无法画出来的，只能靠纯代数。你学了线性空间就知道了。因此基本没有“数形结合”。不过线性空间远远不止这点东西。但也不难，学好了就理解了，不理解就当做枯燥的算了一学期矩阵吧最后一个问题。极限是可以与几何结合的。举几个例子吧。这个说白了其实就是就是从0到R，和从-R到R的积分，R趋近无穷而已。是实实在在的极限问题。解这两个个瑕积分需要在扩充复平面上画两个小图，估计这就是你所指的“数形结合”吧。只不过是复平面，不是实数平面。
数学基本思想方法有哪些 1、数来形结合：是数学自中最重要的，也是最基bai本的思想方法之一，是du解决许多数学问zhi题的有dao效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。4、整体思想从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。5、类比思想把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
