某元件的寿命服从指数分布，平均寿命1000小时，求3个这样的元件使用了1000小时，至少已有一个损坏的概率. 原件服从指数分布设参数为λ，则其概率密度函数为f(x)=λe^(-x)分布函数为F(x)=1-e^(-λx)其均值EX=1/λ=1000于是参数λ=1/1000=0.001某个原件使用在1000小时内损坏的概率即P(X≤1000)F(1000)-F(0)1-e^(-0.001×1000)-(1-e^0)1-1/e第二步求3个原件至少损坏1个的概率3个原件相当于做了3次贝努力试验，n=3每次损坏的概率为1-1/e p=1-1/e至少损坏一个不容易求，转求逆事件-没有损坏 k=0于是 3个原件都没损坏的概率P(X=0)=p^k×q^(n-k)=p^0×(1-p)3=1×(1-(1-1/e))3=1/e3于是所求3个原件至少损坏1个的概率P(X≥1)=1-P(X=0)=1-1/e3
某种小汽车氧化氮的排放量的数学期望为0.9g／km，标准差为1.9g／km，某汽车公司有这种小汽车100辆，以表示这些车 设以Xi(i=1，2，…，100)表示第i辆小汽车氧化氮的排放量，则 ；nbsp；nbsp；nbsp；由已知条件E(Xi)=0.9，D(Xi)=1.92得 ；nbsp；nbsp；nbsp；各辆汽车氧化氮的排放量相互。
已知某种电子元件的寿命（单位 一回儿说900小时，一回儿写的是9000，到底是哪一个？好在做法完全一样，我按后面写的9000告诉你这类题目的做法。指数分布的分布函数F(x)=1-e^(-λx)(当x>；0，其它处为0）P(X>；。
某厂生产的某种电子元件的寿命X服从正态分布N（1600，σ2）.如果要求元件的的寿命在1200小时以上的 (1600-1200)/σ=F^(-1)(0.96)=1.75，其中F是标准正态分布的累积分布函数σ=228.57希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
某种型号的电子元件的寿命X（以小时计)具有以下概率密度 （1)求X的分布函数；（2)求该电子元件的寿命不超过150 (1)当x时， ；nbsp；当x≥1000时， ；nbsp；nbsp；nbsp；故 ；nbsp；nbsp；nbsp；(2)所求的概率为 ；nbsp；(3)任取一只，其寿命大于1500小时的概率为 ；nbsp；nbsp；。
已知某种电子元件的寿命（单位：小时）服从指数分布，若它工作了900小时而未损坏的概率是e^( 好在做法完全一样，我按后面写的9000告诉你这类题目的做法.指数分布的分布函数F(x)=1-e^(-λx)(当x>；0，其它处为0）P(X>；=9000)=F(+∞)-F(9000)=1-[1-e^(-9000λ)]=e^(-9000λ)由已知，P(X>；=9000)=e^(-0.9)，所以9000λ=0.
某种电子元件的寿命（以年计）服从数学期望为2的指数分布，各元件的寿命相互独立。随机取100只元件 电子来元件的寿命x（以年计）服从源数学期bai望为2的指数分布，各元件的寿du命相互独立zhi。随机取100只元件，这dao100只元件的寿命之和大于180的概率如下：指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。扩展资料：指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。
均值和数学期望是什么？怎么区分 均值和数学期望没有区别。在概率论以及统计学中，数学期望或均值，亦简称期望，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一，反映了随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。在概率和统计学中，一个随机变量的期望值（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。扩展资料数学期望的应用（1）经济决策假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元。若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润。并求出最大利润的期望值。分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10，。
