高数：在椭圆x2+4y2=4求一点，使其到直线2x+3y-6=0的距离最短 椭圆上的点为（2cosa，sina)因此，就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得：|4cosa+3sina-6|/√13也就是求｜4cosa+3sina-6｜的最小值，即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina＝5*(4/5cosa+3/5sina)=5.
求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程． 因为点N（1，3）到直线3x-4y-7=0的距离d=|3-4×3-7|5=165，由题意得圆的半径r=d=165，则所求的圆的方程为：(x-1)2+(y-3)2=25625．
点（4，3）到直线x-2y-3=0的距离为 P(x0，y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)。所以d=I4-2×3-3I/√(1+4)=5/√5=√5
