设f为区间I上严格凸函数．证明：若x 证明：反证法．假设存在另一点x1是f的极小值点，不妨设f（x1）≤f（x0）则由极值的定义，有存在x0的邻域U（x0），使得f（x）≥f（x0）而f为区间I上严格凸函数，因此对任意的λ∈（0，1），x=λx0+（1-λ）x1∈U°（x.
证明“任何一个严格凸函数在R上存在唯一一个极小值点” 这是伪命题。举例：e^x，是R上的严格凸函数，但无极小值点。若改成：严格凸函数若存在极小值点，那么存在唯一极小值点。则成立。证法可以用反证法，按定义证明，注意不能用。
证明凸函数的任意局部极小点必为整体极小点
《运筹学》中说到凸函数的每一个极小点都是最小点，那它有多少个极小点？如果只有一个的话，那它的集合怎么会是凸集呢？ 我觉得这个问题应该这么解释：在运筹学中，在上半连续条件下，凸集上的一个上半连续函数是拟凸的充分必要条件是这个函数是中间拟凸的.故是一个。至于凸集，对欧氏空间，。
证明“任何一个严格凸函数在R上存在唯一一个极小值点”
极小值点什么情况下是最小点 有取值范围的时候
怎么证明一个连续的严格凸函数存在唯一的极小值点.能不能求出这个极小值点呢 极小值点.这个不一定，反例就是y=-lnx/ln2他的二阶导数大于零.但是这个函数值域是R
凸函数：上凸函数就是下凹函数吗
