高数极限问题 可以直接用洛必达法则，分子的导数是secx，分母的导数是cosx，极限是1.或者利用等价无穷小ln(1+x)～x，那么分子等价于secx+tanx-1，再用洛必达法则即可.
微积分求极限时，什么时候把X趋近于几（比如0）代入进去 ：x→时，1/x→0；因此sin(1/x)～1/x.∴x→lim[xsin(1/x)]=x→lim[x(1/x)]=1.
请问画红线的求极限中，为什么x趋于0不能直接代入计算？ 乘法。前面一部分可以用等价无穷小。后面的那部分是无穷大，当然不能代入直接算啦。(因为x趋近0正，所以1/x趋近正无穷，显然e的1/x趋近正无穷大，典型的无穷小乘无穷大，还要接着往下算。
极限运算中是不是如果x带入是有意义的数字就可以直接带入算 部分代入是可以的，但是大部分题目你部分代入是无法做出来的例如分母为0，你部分代入分子，肯定没法算分母为0，极限存在的话，分子肯定为0，否则极限就等于无穷大了这类0/0极限一般用等价无穷小、洛必达法则等，洛必达就是.
洛必达法则什么时候可以代入趋近值？什么时候不可以？ 在基本形式 0/0，∞/∞的时候，可以分子分母分别求导，每次求导后再判断是不是基本形式；代入求值时，应是在分子和分母，至少有一项可以定值时（此时，分子分母，至少有一个不再为0或∞），代入取极限求值；注意，求值只能在分子和分母是一体的乘式或除式时，才能代入，在分开的分式项情况下，不能单独代入某一项求解.补充：有乘式项，非零时，可以先行单独代入，求出值；比如，cosX的时候，X趋于0，正好是某项乘以cosX，这时候可以代入x为0，取cosX=1，单独先求值.
x趋于0正和趋于0负分别怎么求极限啊 1、这类极限题目提供的函数一般在原点是不连续的，求0-的极限时使用x上的函数表达式进行求解（大多用代入法即可求解），同样求0+的极限时用x>；0上的函数表达式进行求解。2、如果函数表达式在原点上是连续的，则0-和0+的极限是相等的，和求连续函数上某一点的极限方法相同。
请问画红线的求极限中，为什么x趋于0不能直接代入计算？ 这是0乘无穷大类型的极限运算，如果直接把自变量的极限代入，无法得出确定的结论。所以不可以直接代入。
当lim x趋近于0时 f（x）/x等于1 为什么能推出f（0） 等于0？ 因为如果直接把X=0带入，表达式是木有意义的，理论上是求不出极限的，但是函数的极限却存在（也就是题目中的1），这就说明这个极限只能用洛必达法则求出，而运用洛必达法则的条件是代入X=0之后分子分母都等于零或者无穷，这里表达式显然是满足都等于零的条件.于是可以得出f(0)=0.不知我表诉的清楚不.
