抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外，还包含什么其他元素？ 假设H是群G的正规子群，那么“正规子群H与群的元素可交换”是说对任意的元素a属于G，都有aH=Ha，其中，aH和Ha都是元素a与群H相乘后所得的群，这两个群中的元素是一样的，但却不能保证a与H的每个元素从左乘和从右乘都能一一.
一个群论的问题 反证法：假设不存在元素a≠e，使得a^2=e.由G是群知a*a^(-1)=e所以对于G中任意元素a≠a^(-1)由于a与a^(-1)成对出现再加上幺元e则G必为奇价与G是偶价有限群矛盾所以假设不成立所以如果G是偶价有限群，则G含有元素a≠e，使得a^2=e.
怎么理解群论里面的共轭的相关概念？ 共轭的定义 1 设a和x是群G里面的元素，y是x的逆元素，那么，xay称为a关于x的共轭。比如，在3阶置换群S3里面： 单位元是I=(1，2，3)—也就是不置换；a=(2，1，3)—对换前两个。
群论中怎么证明两个元素共轭？ 设a和b是群G的两个元素，求证：ab和ba共轭。这是郭老师的《代数》第二章第三节的第二个习题。群论里面的共轭，若说x是y的共轭，也就是说在G里面存在元素z，使得y=zxz'，。
抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外，还包含什么其他元素？ 假设H是群G的正规子2113群，那么“正规5261子群H与群的元素可交换”是说对任4102意的元素a属于G，都有aH=Ha，其中，aH和Ha都是1653元素a与群H相乘后所得的群，这两个群中的元素是一样的，但却不能保证a与H的每个元素从左乘和从右乘都能一一对应。而如果c是G的中心元素，那么c与G的任何一个元素a左右分别相乘都是相等的，即ac=ca。或者这样解释：群G的正规子群H中除了包含群的中心元素c外，还可以包含x，y，情况可能是这样，对于G中的某元素a，可能是ax=ya，而xa=ay，但ax不=xa，所以不是中心元素。
