指数函数与对数函数的运算公式的转化 指数和对数的运算法则

求高中数学必修一指数对数的计算公式 对数的运算法则：1、5261log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N3、log(a)M^n=nlog(a)M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a)b=log(c)b÷log(c)a指数的运4102算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂1653相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方，底数不变，指数相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】扩展资料相关定义如果即a的x次方等于N（a>；0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。2、称以无理数e（e=2.71828.）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。3、零没有对数。4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。急求指数函数和对数函数的运算公式 指数函数的运算公式：1、2、3、4、指数函数的一般形式为(a>；0且≠1)(x∈R)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>；0且a≠1。对数函数的运算公式：换底公式指系互换倒数链式通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828·为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN 记为In N。扩展资料同底的对数函数与指数函数互为反函数。当a>；0且a≠1时，ax=N。x=㏒aN。关于y=x对称。对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431363039数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>；0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>；1时，a越大，图像越靠近x轴、当0时，a越小，图像越靠近x轴。可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。参考资料来源：-指数函数-对数函数指数对数的运算法则有哪些 1数概念 a(a>；0，且a≠1)b幂等于N，即ab=N，数b叫做a底N数，记作：logaN=b，其a叫做数底数，N叫做真数.由定义知：①负数零没数；②a>；0且a≠1，N>；0；。指数函数与对数函数的运算公式的转化 如下公式对数的运算法则 基本性质：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^.自然对数的运算法则？ 和公式？ 自然对数的运算公式和2113法则：常数e的含义是单5261位时间4102内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对1653数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。扩展资料：e 与 π 的哲学意义：1、数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：（1）例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。（2）再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。2、说明[]符号内为17位倒序区。二进制π取部分值为11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011二进制e取部分值为10.[10110111111000010]。指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为。

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