设定义域在－2,2上的奇函数 设定义域在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0.2】上是减函数

设定义域为 的函数（为实数）。（1）若 是奇函数，求 的值；（2）当 是奇函数时，证明对任何实数 都有 成立.（1），（2）证明过程详见解析.试题分析：本题考查函数的奇偶性和函数最值.考查学生的计算能力和综合分析问题和解决问题的能力.第一问，利用函数的奇函数的性质，列出表达式，化简整理得出关于 的恒等式，得出 和 的值；第二问，证明恒成立问题，经过分析题意，只需证明，所以只需求出 和，是通过配方法求出的，是通过分离常数法求出的.试题解析：(1)(法一)因为 是奇函数，所以，即，∴，∴，(6分)(法二)因为 是奇函数，所以，即 对任意实数 成立．化简整理得，这是关于 的恒等式，所以，所以(舍)或.所以.(6分)(2)，因为，所以，从而；而 对任何实数 成立，所以对任何实数、都有 成立．(12分)设函数 在定义域 是奇函数，当 时，.(1)当，求；(2)对任意，不等式 都成立，求 的取值范围.（1）时，；（2）.试题分析：（1）设，可得，利用函数 为奇函数及当 时，可得 时，；（2）先将不等式 恒成立的问题转化为 关于 的不等式恒成立问题，注意此时 的最高次数为1或0，根据一次函数与常数函数的图像可得不等式组，从中求解不等式组即可得出 的取值范围.试题解析：（1）依题意可知设，则，所以 6分（2）由（1）知，所以对 都成立8分即 对 恒成立所以10分所以 的取值范围为 12分.设定义域在【-2，2】上得奇函数f（X）是减函数，若f(m-1)+f(m) f(x)是定义域在[-2，2]上的奇函数∴f(-x)=-f(x)-2≤m-1≤2①-2≤m≤2 ②又f(m-1)+f(m)即f(m-1)(m)∴f(m-1)(-m)∵f(x)是减函数∴m-1＞-m③由①、②、③得1/2≤2设定义域为[-2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递增，若f(1-m)>f(m)，求m的范围 定义域为[-2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递增f(x)在[-2，0]也递增，所以在[-2，2]上递增2≤1-m≤2 且-2≤m≤21≤m≤2f(1-m)>；f(m)，1-m>；mm<；1/2综上1≤m<；1/2设定义域在【-2，2】上的奇函数f(x)在区间【0.2】上是减函数 宝，你去找老师问问吧，这样不是很靠谱噢，或者你去精锐问问，对你应该会很大帮助设定义域在【-2，2】上得奇函数f（X）是减函数，若f(m-1)+f(m)＞0，求实数m的取值范围 首先要满足定义域-2解得m的范围为[-1，2]对原式变形 f(m-1)>；-f(m)因为是奇函数-f(m)=f(-m)f(m-1)>；f(-m)又因为是减函数 自变量越大 函数值越小 m-1综合上面的范围 得到m最终。设定义域在[-2，2]上的奇函数f(x)在区间【0，2】上单调递减若f(m)+f(m-1)>0，求实数m的取值范围 利用单调性，凡是有f？不等式都是这样做 先证明函数在[-2，0]是减函数，证明如下：任取x1，x2，设x1-x2≥0，因为f(x)在区间[0，2]上单调递减，所以有f(-x1)0→f(m-1)>；设函数 (1)不等式的解集为(2)是定义域为R上的奇函数，（1），又 且 易知 在R上单调递增 原不等式化为：，即 不等式的解集为（2）即（舍去）令 当 时，当 时，当 时，当设定义域在【-2，2】上得奇函数f（X）是减函数，若f(m-1)+f(m)＞0，求实数m的取值范围 首先要满足定义域-2解得m的范围为[-1，2]对原式变形 f(m-1)>；-f(m)因为是奇函数-f(m)=f(-m)f(m-1)>；f(-m)又因为是减函数 自变量越大 函数值越小 m-1综合上面的范围 得到m最终的取值范围为[-1，1/2)设定义域在【-2，2】上得奇函数f（X）是减函数，若f(m-1)+f(m)<0，求实数m的取值范围 f(-x)=-f(x)f(m-1)=-f(1-m)f(m-1)+f(m)=-f(1-m)+f(m)(m)(1-m)因为f(x)为减函数 所以m>；1-m m>；1/2 且-2，-1综上，1/2∵f(x)是定义域在[-2，2]上的奇函数∴f(-x)=-f(x)-2≤m-1。