函数y=x2lnx的极小值是______ 函数y=x2lnx的极小值是-1/(2e).函数y=x2lnx求导，得y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)，令y'=0，得x=e^(-1/2).因为函数只有一个极值点，故此极值点就是极小值点.将x=e^(-1/2)代入原函数，得极小值为-1/(2e).
y=ln方x+2lnx+2极小值点是多少 答案是e-1次方 y=(lnx)^2+2lnx+2，令lnx=a，则y=a^2+2a+2，则y'=2a+2，则当a>；-1增a减，则在a=-1处取得极小值，即-1=lnx，则x=e^(-1)
导数方法求极值？ 1)y=(lnx)^2+2lnx+2 y'=(2/x)lnx+2/x y'=0->；lnx=-1->；ymin=(-1)^2+2(-1)+1=1.2)y=x^3+3/x y'=3x^2-1/x^2 y'=0->；x^4=1(x>；0)->；x=1.y''=6x+2/x^3：x=1->；y''=8>；0->；ymin=y(1)=1+3=。
函数y=x/lnx的极值？ 解由y=x/lnx(x＞0且x≠1)求导得y'=[x'lnx-x(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2令y'=0解得x=e有x属于(1，e)时，y'属于(e，正无穷大)时，y'＞0故x=1时，y有极小值y=e/lne=e
求函数y=2X2-4lnx的单调区间与极值 解：f(x)=2x2-4lnx，(x>；0)f'(x)=4x-（4/x）=（4x2-4)/x f'(x)=0，x=1，0，f’(x)，函数单调递减。x≥1，f’（x)≥0，函数单调递增。所以：单调区间分别是在(0，1)单调递减，在[1。
y=lnx/x的图像 过程：1、由2113ln(x)的性质可知x>；0，即可确定函数的定义5261域为x>；0；2、对函数求一4102阶导数，确定其单调递增及递减区间1653，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：扩展资料：自然对数以常数e为底数的对数。记lnN(N>；0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。当自然对数 中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作（x为自变量，y为因变量）。
求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值 y=2x2-lnx y'=4x-1/x，零点是 x=0.5（x>；0）当 x时，y'当 x>；0.5 时，y'>；0 y=2x2-lnx 的递减区间是（0，0.5），递增区间是（0.5，+∞）极小值是 y(0.5)=2*0.52-ln0.5=0.5+。
y=lnx/x的图像 1、由ln(x)的性质可知x>；0，即可确定函数的定义域为x>；0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率。
